Оценить наименьшие ошибки с которыми можно определить скорость протона

Оценить наименьшие погрешности, с которыми можно определить скорость электрона, протона и атома урана, локализованных в области размером 1 мкм. Масса атома урана 3,95 · 10⁻²⁵ кг.

Спрятать решение

Решение.

Неопределенность координаты и импульса связаны соотношением

Дана область следовательно, электрон будет находится где-то в пределах области с неопределенностью

Тогда Поскольку то

1)  Для электрона

2)  Для протона

3)  Для атома урана:

Ответ: 2 · 10⁴; 10; 5 · 10⁻² м/с.

Источник: Виктор П. А. 60 задач по атомной физике (№ 46)

Источник

2018-07-04

Оценить наименьшие ошибки, с которыми можно определить скорость электрона, протона и шарика массы 1 мг, если координаты частиц и центра шарика установлены с неопределенностью 1 мкм.

Решение:

Из принципа неопределенности

$Delta x cdot Delta p_{x} geq hbar$

Таким образом $Delta p_{x} = m Delta v_{x} geq frac{ hbar}{ Delta x}$

или $Delta v_{x} geq frac{ hbar}{m Delta x}$

Для электрона это означает неопределенность в скорости 116 м/с, если $Delta x = 10^{-6} м = 1 мкм$. Для протона

$Delta v_{x} = 6,3 см / с$

Для шарика $Delta v_{x} = 1 cdot 10^{ — 20} см/с$

Источник

Оценить наименьшие ошибки, с которыми можно определить скорости электрона, протона и шарика массой 1 мг , если координаты частиц и центра тяжести шарика установлены с неопределенностью 1 мкм. (Решение → 16546)

Оценить наименьшие ошибки, с которыми можно определить скорости электрона, протона и шарика массой 1 мг , если координаты частиц и центра тяжести шарика установлены с неопределенностью 1 мкм. Дано: x =1 мкм=10-6 м m1=9,11∙10-31 кг m2=1,67∙10-27 кг m3=1 мг=10-6 кг Найти: v

Согласно соотношению неопределенностей Гейзенберга:    p x , где    p m  — неопределенность импульса, x — неопределенность координаты, 2 h   — постоянная Планка. Тогда 2 2 h h m x m x            34 2 1 31 6 6,626 10 115,8 10 2 3,14 9,11 10 10              м/с

Библиотека Ирины Эланс, основана как общедоступная библиотека в интернете. Онлайн-библиотеке академических ресурсов от Ирины Эланс доверяют студенты со всей России.

Библиотека Ирины Эланс

Полное или частичное копирование материалов разрешается только с указанием активной ссылки на сайт:

Волновые свойства микрочастиц. Соотношение неопределенностей. Элементы квантовой механики

1 Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U = 200 В, имеет длину волны де Бройля l = 2,02 нм. Найти массу m частицы, если ее заряд численно равен заряду электрона.

2 α-частица движется по окружности радиусом r = 8,3 мм в однородном магнитном поле, напряженность которого H = 18,9 кА/м. Найти длину
волны де Бройля для a-частицы.

3 Найти длину волны де Бройля для атома водорода, движущегося при температуре Т = 293 К с наиболее вероятной скоростью.

4 Используя соотношение неопределенностей Гейзенберга, показать, что ядра атомов не могут содержать электронов. Считать радиус ядра равным см.

5 Определить относительную неопределенность Δp/p импульса движущейся частицы, если допустить, что неопределенность ее координаты
равна длине волны де Бройля.

6 Частица массой m движется в одномерном потенциальном поле U = k x 2 /2 (гармонический осциллятор). Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимально возможную энергию частицы в таком поле.

7 Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимально возможную энергию электрона в атоме водорода и соответствующее эффективное расстояние его от ядра.

8 Свободный электрон в момент t = 0 локализован в области Δx₀ = 0,1 нм (порядок размера атома). Оценить с помощью соотношения неопределенностей ширину области локализации этого электрона спустя t = 1 с.

9 След пучка электронов на экране электронно-лучевой трубки
имеет диаметр d ≈ 0,5 мм. Расстояние от электронной пушки до
экрана l ≈ 20 см, ускоряющее напряжение U = 10 кВ. Оценить неопределенность координаты на экране.

10 Оценить относительную ширину Δω/ω спектральной линии, если известны время жизни атома в возбужденном состоянии (τ = 10 -8 c) и длина волны излучаемого фотона λ = 0,6 мкм.

11. Электрон с кинетической энергией T = 4 эВ локализован в области размером l = 1 мкм. Оценить с помощью соотношения неопределенностей относительную неопределенность его скорости.

12 Оценить наименьшие ошибки, с которыми можно определить скорость электрона, протона и шарика массой 1 мг, если координаты частиц и центра шарика установлены с неопределенностью 1 мкм.

13 Исходя из того, что радиус атома имеет величину около 0,1 нм, оценить скорость движения электрона в атоме водорода.

14 Собственная функция, описывающая состояние частицы в потенциальном ящике, имеет вид ψ_n(x) = Csin(πn/l)x. Используя условие нормировки, определить постоянную С.

15 Изобразить на графике вид первых трех собственных функций ψ_n(x), описывающих состояние электрона в потенциальном ящике шириной l,
а также вид │ψ_n(x)│ 2 . Установить соответствие между числом N узлов волновой функции (т. е. числом точек, где волновая функция обращается
в нуль в интервале 0 < x < l) и квантовым числом n. Функцию считать
нормированной на единицу.

16 Электрон находится в одномерном потенциальном ящике шириной l. Определить вероятность нахождения электрона на втором энергетическом уровне в средней трети ящика.

17 Электрон находится в одномерном потенциальном ящике шириной l. Определить среднее значение координаты <x> электрона (0 < x < l).

18 Электрон в атоме водорода описывается в основном состоянии волновой функцией ψ(r) = Ce –r/a . Определить отношение вероятностей ω₁/ω₂ пребывания электрона в сферических слоях толщиной Δr = 0,01а и радиусами r₁ = 0,5a и r₂ = 1,5а.

19 Электронный пучок ускоряется в электронно-лучевой трубке разностью потенциалов U = 1 кВ. Известно, что неопределенность скорости составляет 0,1 % от его числового значения. Определить неопределенность координаты электрона. Являются ли электроны в данных условиях квантовой
или классической частицей?

20 Кинетическая энергия электрона в атоме водорода составляет величину около 10 эВ. Используя соотношение неопределенностей, оценить минимальные линейные размеры атома.

Готовая контрольная работа

«Оценить наименьшие ошибки, с которыми можно определить скорость электрона, протона и шарика массы 1 мг, если координаты частиц и центра шарика установлены»

Отзывы

Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшие ошибки в определении скорости электрона и протона, если координаты цен

…
Подробнее смотрите ниже

Номер задачи на нашем сайте: 13940

ГДЗ из решебника:

Тема:

6. Элементы атомной физики и квантовой механики. Физика твердого тела
Контрольная работа 6

Нашли ошибку? Сообщите в комментариях (внизу страницы)

Раздел: Физика

Полное условие:

622. Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшие ошибки Δv в определении скорости электрона и протона, если координаты центра масс этих частиц могут быть установлены с неопределенностью 1 мкм.

Решение, ответ задачи 13940 из ГДЗ и решебников:

Этот учебный материал представлен 1 способом:

Для просмотра в натуральную величину нажмите на картинку

Идея нашего сайта — развиваться в направлении помощи ученикам школ и студентам.
Мы размещаем задачи и решения к ним. Новые задачи, которые недавно добавляются на наш сайт,
временно могут не содержать решения, но очень скоро решение появится, т.к. администраторы следят
за этим. И если сегодня вы попали на наш сайт и не нашли решения, то
завтра уже к этой задаче может появится решение, а также и ко многим другим задачам. основной поток посетителей к нам — это
из поисковых систем при наборе запроса, содержащего условие задачи

Счетчики: 4316
| Добавил: Admin

Добавить комментарий

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.

[

Регистрация

Вход

]

Источник

Заказ: 1000519

Определение скорости протона

Описание

Оцените наименьшие ошибки, с которыми можно определить скорости протона (mр = 1,67*10-27 кг) и шарика массой m = 1 мг, если координаты частицы и центра шарика установлены с неопределенностью ∆х= 10-6м

Неопределенность Гейзенберга

Определение содержания ионов цинка методом амперометрического титрования (лабораторная работа)
Определение спроса грузоперевозок и особенности их планирования. (курсовая работа)
Определение средней молекулярной массы смеси газов по относительной плотности. Вычислите среднюю молекулярную массу смеси газов, состоящей из 80 % метана и 20 % кислорода (по объему), используя значения относительной плотности этих газов по водороду.
Определение степени минерализации воды в реках г. Уссурийска. (курсовая работа)
Определение степени распада радиоизотопа. Период полураспада радиоизотопа равен 14 сут. Сколько атомов этого радиоизотопа распадается за сутки, если начальное число атомов равно 1020? Сколько процентов атомов радиоизотопа останется неразложившимся?
Определение стратегии развития и тактики АТП (курсовая работа)
Определение термодинамических характеристик энергонасыщенного конденсированного материала состава NH4NO3 + C3H6N6O6
Определение реакции на импульсный сигнал
Определение реакции на импульсный сигнал Вариант 18
Определение реакции на импульсный сигнал Вариант 18
Определение риторики в трудах Платона, Аристотеля, Цицерона (курсовая работа)
Определение свободного денежного потока, доступного инвесторам
Определение скорости и ускорения сплошной среды по заданному закону движения
Определение скорости материальной точки (отчет о лабораторной работе)Цель работы: научиться определять скорости материальной точки, если заданы законы силы F(t) (рис. 2) и коэффициент трения f Данные: m = 30 кг, J0 = 90 кг·м/с, t0 = 0 c, t1 = 2 c, t2 = 4c, F0 = 0 H, F1 = 150 H, F2 = 120 H, f = 0,13.