Геодезия ошибки измерения в геодезии

3.1 Геодезическое измерение, результат измерения, методы и условия измерений. Равноточные и неравноточные измерения

Измерением называется
процесс сравнения некоторой физической
величины с другой одноименной величиной,
принятой за единицу меры.

Единица
меры – значение
физической величины, принятой для
количественной оценки величины того
же рода.

Результат измерений
– это число, равное отношению измеряемой
величины единицы меры.

Различают следующие
виды геодезических измерений:

1.  Линейные, в
результате, которых получают наклонные
иррациональные расстояния между
заданными точками. Для этой цели применяют
ленты, рулетки, проволоки, оптические
свето- и радиодальномеры.

2.  Угловые,
определяющие величины горизонтальных
углов. Для выполнения таких измерений
применяют теодолит, буссоли, эклиметры.

3.  Высотные, в
результате, которых получают разности
высот отдельных точек. Для этой цели
применяют нивелиры, теодолиты-тахеометры,
барометры.

Различают два метода
геодезических измерений: непосредственные
и посредственные (косвенные).

Непосредственные – измерения,
при которых определяемые величины
получают в результате непосредственного
сравнения с единицей измерения.

Косвенные – измерения,
при которых определяемые величины
получаются как функции других
непосредственно измеренных величин.

Процесс измерения
включает:

·  Объект – свойства
которого, например, размер характеризуют
результат измерения.

·  Техническое
средство – получать результат в заданных
единицах.

·  Метод измерений
– обусловлен теорией практических
действий и приёмов технических средств.

·  Исполнитель
измерений – регистрирующее устройство

·  Внешняя среда,
в которой происходит процесс измерений.

Измерения
различают равноточные и неравноточные.
Равноточные – это результаты измерений
однородных величин, выполняемые с
помощью приборов одного класса, одним
и тем же методом, одним исполнителем
при одних и тех же условиях. Если хотя
бы один из элементов, составляющий
совокупность, меняется, то результат
измерений неравноточный.

3.2 Классификация погрешностей геодезических измерений. Средняя квадратическая погрешность. Формы Гаусса и Бесселя для её вычисления

Геодезические
измерения, выполняемые даже в очень
хороших условиях, сопровождаются
погрешностями, т.е. отклонение результата
измерений L от истинного значения Х
нумеруемой величины:

∆ = L-X

Истинное –
такое значение измеряемой величины,
которое идеальным образом отражало бы
количественные свойства объекта.
Недостижимое условие – истинное значение
– понятие гипотетическое. Это величина,
к которой можно приближаться бесконечно
близко, оно не достижимо.

Точность
измерений – степень приближения его
результата к истинному значению. Чем
ниже погрешность, тем выше точность.

Абсолютная
погрешность выражается
разностью значения, полученного в
результате измерения и истинного
измерения величины. Например, истинное
значение l = 100 м, однако, при измерении
этой же линии получен результат 100,05 м,
тогда абсолютная погрешность:

E = X_изм – X

E = 100,05 – 100 = 0,05 (м)

Чтобы
получить значение достаточно произвести
одно измерение. Его называют необходимым,
но чаще одним измерением не ограничиваются,
а повторяют не менее двух раз. Измерения,
которые делают сверх необходимого,
называют избыточными (добавочными),
они являются весьма важным средством
контроля результата измерения.

Абсолютная погрешность
не даёт представления о точности
полученного результата. Например,
погрешность в 0,06 м может быть получена
при измерении l = 100 м или l = 1000 м. Поэтому
вычисляют относительную погрешность:

C = E_ср / X

C = 0,06 / 100 = 1/1667, т.е на
1667 м измеряемой l допущена погрешность
в 1 метр.

Относительная
погрешность –
отношение абсолютной погрешности к
истинному или измеренному значению.
Выражают дробью. По инструкции линия
местности должна быть измерена не грубее
1/1000.

Погрешности,
происходящие от отдельных факторов,
называются элементарными. Погрешность
обобщенная –
это сумма элементарных.

Возникают:

·  грубые (Q),

·  систематические
(O),

·  случайные (∆).

Грубые погрешности
измерений возникают в результате грубых
промахов, просчётов исполнителя, его
невнимательности, незамеченных
неисправностях технических средств.
Грубые погрешности совершенно недопустимы
и должны быть полностью исключены из
результатов измерений путем проведения
повторных, дополнительных измерений.

Систематические погрешности
измерений – постоянная составляющая,
связанная с дефектами: зрение, неисправность
технических средств, температура.
Систематические погрешности могут быть
как одностороннего действия, так и
переменного (периодические погрешности).
Их стремятся по возможности учесть или
исключить из результатов измерений при
организации и проведении работ.

Случайные погрешности
измерений неизбежно сопутствуют всем
измерениям. Погрешности случайные
исключить нельзя, но можно ослабить их
влияние на искомый результат за счет
проведения дополнительных измерений.
Это самые коварные погрешности,
сопутствующие всем измерениям. Могут
быть разные как по величине, так и по
знаку.

E = Q + O +∆

Если грубые и
систематические погрешности могут быть
изучены и исключены из результата
измерений, то случайные могут быть
учтены на основе глубокого измерения.
Изучение на основе теории вероятностей.

На практике
сложность заключается в том, что измерения
проводятся какое-то ограниченное
количество раз и поэтому для оценки
точности измерений используют приближённую
оценку среднего квадратического
отклонения, которую называют среднеквадратической
погрешностью (СКП).

Гауссом была предложена
формула среднеквадратической погрешности:

∆²_ср =
(∆²₁ +
∆²₂ +…
+∆²_n)
/ n,

∆² =
m² =
(∆²₁ +
∆²₂ +…
+∆²_n)
/ n,

∆ = m,

∆_ср = m =
√(∑∆²_i / n)

Формула применяется,
когда погрешности вычислены по истинным
значениям.

Формула Бесселя:

m =
√(∑V²_i /
(n-1))

Средняя квадратическая
погрешность арифметической середины
в Ön раз меньше средней квадратической
погрешности отдельного измерения

М=m/Ön

При оценке в качестве
единицы меры точности используют
среднеквадратическую погрешность с
весом равным единице. Её называют средней
квадратической погрешностью единицы
веса.

µ² = P×m² –
µ = m√P, m = µ / √P, т.е. средняя квадратическая
погрешность любого результата измерения
равна погрешности измерения с весом 1
(µ) и делённая на корень квадратный из
веса этого результата (P).

При
достаточно большом числе измерений
можно записать ∑m²P=∑∆²P
(так как ∆ = m):

µ =
√(∑(∆²×P)/n),
т.е. средняя квадратическая погрешность
измерения с весом, равным 1 равна корню
квадратному из дроби в числителе которого
сумма произведений квадратов абсолютных
погрешностей неравноточных измерений
на их веса, а в знаменателе – число
неравноточных измерений.

Средняя квадратическая
погрешность общей арифметической
середины по формуле:

M₀ =
µ / √∑P

Подставив вместо µ
её значение получим :

M₀ =
√(∑∆²×P/n)
/ (√∑P) = √[(∑∆²×P)
/ n×(∑P)]

M₀ =
√[ (∆₁²P₁ +
∆₂²P₂ +…
+ ∆_n²P_n)
/ n×(P₁ + P₂ +
… + P_n)
] – формула Гаусса,
средняя квадратическая погрешность
общей арифметической середины равна
корню квадратному из дроби, в числителе
которой сумма произведений квадратов
погрешностей неравноточных измерений
на их веса, а знаменатель – произведение
количества измерений на сумму их весов.

µ = √
[∑( V²×P )
/ (n-1)] Это формула
Бесселя для
вычисления средней арифметической
погрешности с измерением веса, равным
1 для ряда неравноточных измерений по
их вероятнейшим погрешностям. Она
справедлива для большого ряда измерений,
а для ограниченного (часто на практике)
содержит погрешности: m_µ =
µ / [2×(n-1)] – это надёжность оценки µ.

Контрольная задача
1

Для исследования
теодолита им был многократно измерен
один и тот же угол. Результаты оказались
следующими: 39˚17.4′; 39˚16.8′; 39˚16.6′; 39˚16.2′;
39˚15.5′; 39˚15.8′; 39˚16.3′; 39˚16.2′. Тот же угол был
измерен высокоточным угломерным
прибором, что дало результат 39˚16’42».
Приняв это значение за точное, вычислить
среднюю квадратическую погрешность,
определить надёжность СКП, найти
предельную погрешность.

Решение:

№ измерения	Результаты измерений, l	Погрешности ∆ = l-X	∆2
1	39˚17.4′	+0.7′	0.49
2	16.8	+0.1	0.01
3	16.6	-0.1	0.01
4	16.2	-0.5	0.25
5	15.5	-1.2	1.44
6	15.8	-0.9	0.81
7	16.3	-0.4	0.16
8	16.2	-0.5	0.25
Сумма			3.42

39˚16’42» = 39˚16.7′

Средняя
квадратическая погрешность: m =
√([∆²]/n),

m = √(3.42/8) = 0.65′.

Оценка
надёжности СКП: m_m = m /
√2n,

m_m =
0.65 / √16=0.1625≈0.16′.

Предельная
погрешность: ∆_пр =
3×m,

∆_пр =
3×0.65′ = 1.96′

Контрольная задача
2

Дана совокупность
невязок треугольников триангуляции
объёмом 50 единиц. Считая невязки истинными
погрешностями, вычислить среднюю
квадратическую погрешность и произвести
надёжность СКП, вычислить предельную
погрешность. На данной совокупности
проверить свойство случайных погрешностей:

Lim[∆] / n =0, для чего
вычислить W = [W] / n.

N	W	N	W	N	W	N	W	N	W
1	+1,02	11	-1,72	21	-0,90	31	+2,80	41	-0,44
2	+0,41	12	+1,29	22	+1,22	32	-0,81	42	-0,28
3	+0,02	13	-1,81	23	-1,84	33	+1,04	43	-0,75
4	-1,88	14	-0,08	24	-0,44	34	+0,42	44	-0,80
5	-1,44	15	-0,50	25	+0,18	35	+0,68	45	-0,95
6	-0,25	16	-1,89	26	-0,08	36	+0,55	46	-0,58
7	+0,12	17	+0,72	27	-1,11	37	+0,22	47	+1,60
8	+0,22	18	+0,24	28	+2,51	38	+1,67	48	+1,85
9	-1,05	19	-0,13	29	-1,16	39	+0,11	49	+2,22
10	+0,56	20	+0,59	30	+1,65	40	+2,08	50	-2,59

Решение:

W =
[W] / n,
W = +2,51 / 50 = 0,05

Среднюю
квадратическую погрешность в данном
случае целесообразно вычислять по
формуле: m =
√( [W²]
– [W]²/n)
÷ (n-1),

m = √(
76,5703 – (2,51²)/50)
÷ 49 = 1,249

Оценку
надёжности СКП по формуле: m_m = m /
√2(n-1),

m_m =
1,249/ √(2×49) = 0,13.

Предельная
погрешность по формуле: ∆_пр =
3×m,

∆_пр =
3×1,249= 3,747.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Человеку свойственно ошибаться. Это касается не только общих вопросов и знаний жизни. Но и распространяется на любые сферы его деятельности, в том числе в области геодезии. В ней все проводимые измерения выполняются с ошибками. Значительная часть работ в геодезическом производстве основывается на измерениях. А измерения — своего рода сравнение с какой-то эталонной или истинной величиной. Если понимать, что истинного значения в идеале не существует, то все сравнения в измерениях сводятся к сравнению с конкретно полученным значением и принятому, как верное. Одним из наиболее приближенных к истинному значению, считается среднее арифметическое.

Понятие погрешности, её абсолютная и относительная величины

Если переходить на понятие погрешности, то отклонение отдельного замера от среднего арифметического из выполненных измерений и считается абсолютной его ошибкой. Числовая форма погрешности не дает представления о качестве произведенного измерения. Для этого существует понятие относительной погрешности. Под ним понимают отношение значения собственно ошибки к замеренной величине. Применяется этот параметр в определении точности работ при линейных замерах в полигонометрических и теодолитных ходах.

В нивелирных ходах для его оценки точности существует так называемая приведенная погрешность. Это тоже своего рода относительный показатель. Только он подразумевает под собой отношение абсолютного значения ошибки к конкретному принятому значению определяемой величины (для нивелировок на 1 км хода).

Погрешности по источникам возникновения

При производстве геодезических работ после окончания каждой выполненной операции в полевых условиях можно говорить об ошибках. Присутствуют они и при проведении камеральных работ. Так при установке приборов в рабочее положение возникают отклонения в центрировании инструмента над центром знака. Также возникают неточности при выставлении прибора в отвесное состояние, когда выводим его цилиндрический уровень в верхнее горизонтальное положение и круглый уровень на середину. Следующими причинами возникновения погрешностей считаются визирование и снятие отсчетов в момент исполнения наблюдений.  Влияние внешних условий окружающей среды: рефракция воздуха, дымка, туман, осадки, формирует еще одну группу ошибок. Помимо человеческого фактора и влияния внешней среды существуют конструктивные особенности приборов, с заложенными в них вероятностными составляющими точности измерений. Еще одной из причин возникновения погрешностей считается несовершенство методик их определений. Резюмируя выше сказанное, можно выделить следующий перечень ошибок по источникам их возникновения:

• инструментальные;
• индивидуальные;
• из-за условий окружающей среды;
• методические.

Погрешности по характеру действий

По данному признаку все ошибки можно разделить на следующие отклонения:

• грубые, то есть значительно превышающие ожидаемые ошибки, возникающие в результате просчетов, неверных действий и обнаруженные при дополнительном контроле;
• систематические отклонения, отличающиеся постоянством возникновения и закономерностями изменений при повторных операциях; к ним можно отнести периодические и функциональные погрешности;
• случайные, значения величин, которых не значительны, большая часть их мала, чем велика, встречаются как с положительными, так и с отрицательными значениями, в каждом конкретном случае они возникают отдельно случайным образом и в своей массе подчинены определенным вероятностным закономерностям;

Именно изучение случайных погрешностей в геодезии дает возможность производить оценки точности и получать наиболее надежные результаты.

Предельные и допустимые отклонения

При определенных факторах случайные ошибки по абсолютному значению своей величины не могут превышать определенного предела. Этот предел в геодезической и маркшейдерской практике имеет название предельной погрешности.

В строительном производстве нормативными документами введен термин предельного отклонения, который может иметь как положительное, так и отрицательное значения. Алгебраическая сумма этих параметров (предельных отклонений) имеет название допуска.

В геодезии крайние предельные значения отклонений, допускаемые нормативной документацией, называются допустимыми.

Средние, вероятные и средне квадратические погрешности

При различных оценках точности выполненных замеров применяются некоторые критерии случайных ошибок. К таким мерилам оценки относятся понятия:

• средне арифметического отклонения от всех случайных ошибок, имеющее название среднего уклонения;
• срединного отклонения, то есть находящегося в середине измеренного ряда по абсолютным значениям с учетом убывания и возрастания, именуемое вероятной ошибкой;
• средне квадратическое отклонение (СКО) – это параметр функции дисперсии (рассеивания) случайных величин результатов измерений. Он равен математическому ожиданию (среднему арифметическому значению) квадратов отклонений в измерениях от математического ожидания (среднего арифметического значения) результатов замеров.

Случайные погрешности подчиняются нормальному закону распределения и находятся в интервале от нуля до трех СКО. Большинство из них в пределах шестидесяти восьми процентов находятся в интервале до одного СКО. Девяносто пять процентов случайных величин попадает в интервал от нуля до двух СКО. Девяносто девять процентов случайных ошибок находится в интервале от нуля до трех СКО.

На основании этого в теоретических расчетах при предварительных оценках точности выполнения работ за предельные принимаются три средне квадратические ошибки. При геодезических и маркшейдерских работах на практике к расчетам принимаются двойные величины средне квадратических отклонений. 

Большинство проводимых работ по межеванию земель заключаются в определении или уточнении местоположения границ наделов земли относительно опорных точек межевания.

Зафиксированные на бумаге координаты границ могут расходиться с измеренными кадастровым работником из-за погрешности измерений, и величины таких погрешностей должны не превышать установленные нормы.

Рассмотрим допустимые нормы и расскажем о формулах и порядке расчета по действующему законодательству.

Показать содержание

• Что такое точность определения координат?
• Законодательство
• Допустимые нормы расхождения
• От чего зависит величина отклонения?
• Как правильно рассчитать: используемые формулы

Среднеквадратичный расчет     Метод допустимой площади     Диагональный    

• Примеры вычисления
• Показатели для муниципальных и государственных земель

Что такое точность определения координат?

Границы всех земельных наделов проводятся между угловыми (характерными) точками, а положение угловых точек определяется относительно опорных межевых пунктов, разбросанных по 2-4 пункта на один кв. километр и имеющих координаты в системе GPS.

Погрешностью измерений называют разность между истинными координатами угловой точки и координатами, измеренными кадастровым инженером. Погрешность неизбежно возникает при измерениях и складывается из следующих факторов:

1. человеческий фактор;
2. неточность измерительных приборов;
3. погодные условия;
4. особенности рельефа местности.

Одной из основных величин, применяемых для расчёта погрешности, является пункт съемочного обоснования. Это точка на местности, где кадастровый инженер устанавливает измерительное оборудование, и неровности рельефа могут привести к смещению точки установки и возрастанию общей погрешности.

Любой измерительный прибор незначительно искажает измеренную им величину из-за особенностей его конструкции, а при снятии показаний с нецифровых приборов, такие показания могут расходиться у разных работников.

СПРАВКА! Величина расхождения показаний, снятых с одного и того же геодезического прибора разными кадастровыми работниками, принимается равной половине цены деления такого прибора.

Для уменьшения погрешности измерения положения одной и той же граничной точки проводят несколько раз.

Точностью определения границ называют максимальное отклонение измеренной величины от среднего значения всех измеренных величин для одного и того же поворотного пункта. Увеличение числа проведённых измерений повышает точность итоговых расчётов.

Законодательство

Согласно части 13 ст. 22 закона № 218, допустимые погрешности при измерениях координат угловых точек, а также методы проводимых измерений и формулы расчёта погрешностей отображены в приказе Минэкономразвития №90.

Определены следующие методы определения координат угловых пунктов:

• полигонометрический;
• спутниковый;
• аналитический;
• фотографический;
• картометрический.

Началом координатной системы при определении положения угловых (характерных) пунктов является специальная опорная сеть межевания, (п. 4 прил. № 1 приказа № 90).

Допустимые нормы расхождения

При проведении межевых работ по уточнению границ земельного надела или при определении места границ вновь образуемых наделов при выделе или разделе участков могут возникнуть расхождения значений площадей между отображённой в кадастровом паспорте и вновь рассчитанной.

ВНИМАНИЕ! Рассчитанная площадь надела земли с уточнёнными границами не может превышать площадь данного надела, указанную в кадастровых документах больше, чем на предельный минимальный размер земельного надела, установленный законом для данного вида земли.

Минимальные размеры устанавливаются региональными и муниципальными нормативными актами с небольшими различиями в зависимости от субъекта федерации. Для большинства субъектов нормы расхождения площади в сторону увеличения после уточнения границ определены следующим образом (в зависимости от целевого назначения земель):

• участки для индивидуального строительства – 300 кв. м;
• участки для дачного строительства – 600 кв. м;
• участки под крестьянские хозяйства – 600 кв. м;
• участки под ЛПХ – 400 кв. м;
• наделы для огородничества (без права строительства) – 400 кв. м;
• земли под гараж – 18 кв. м;
• места под уличную торговлю – 5 кв. м.

Величина допустимых норм расхождения может быть уменьшена до 2-х раз местным законодательством, в зависимости от ситуации в регионе.

От чего зависит величина отклонения?

После проведения измерений на местности кадастровый инженер производит расчёты погрешности. Значения погрешности зависят от следующих факторов:

1. количества проведённых измерений;
2. метода определения погрешности;
3. внешних условий;
4. отношения максимального расстояния S между двумя угловыми точками участка и минимального расстояния D от одной из точек участка до опорного пункта межевания.

К внешним условиям относят погоду, погрешность приборов, квалификацию кадастрового инженера и т.д. Чем большее число измерений проведено, тем точнее можно рассчитать погрешность при межевании, приближаясь к истинному значению координат границ.

Как правильно рассчитать: используемые формулы

Величина S рассчитывается путём измерения расстояния между двумя самыми отдалёнными друг от друга поворотными точками участка, а для расчёта D измеряется расстояние от опорного пункта межевых сетей до самой близкой к данному пункту поворотной точки.

ВАЖНО! Величина погрешности при межевых работах увеличивается по мере возрастания значения отношения S/D, которое растёт по мере приближения границ участка к опорным межевым сетям.

К основным методам определения погрешностей, применяемых при межевании, относят следующие:

• метод среднеквадратичной погрешности;
• метод допустимой площади;
• диагональный метод.

Среднеквадратичный расчет

Метод расчёта величины среднеквадратичной погрешности M_t описан в приказе Минэкономразвития №90.

Среднеквадратичная величина M_t является основной единицей сравнения в методах допустимой площади и диагональном методе.

Метод допустимой площади

При расчёте погрешности по методу допустимой площади необходимо вычислить значение площади участка после проведения межевых работ П_(выч) и значение площади, указное в кадастровом документе П_(кад), после чего сравнить разность вычисленных площадей с допустимой площадью П_(доп).

Разность площадей П = П_(выч) – П_(кад). Значение П по абсолютной величине должно быть меньше или равно чем величина допустимой площади, рассчитываемая по формуле П_(доп) = 3,5*M_t*(П(_кад))^1/2.

Диагональный

В диагональном методе необходимо измерить точность расстояния и определения координат между двумя характерными угловыми точками границ, установленными в результате кадастровых работ. Важно учесть, что точки, взятые для измерения, должны быть не смежными, а отстоять одна от другой как можно дальше, образуя «диагональ» участка.

Вычисленное значение S должно быть меньше или равно, чем допустимая диагональ S_доп, которая рассчитывается по формуле S_доп = 2*M_t.

Диагональный метод в качестве дополнительного уточнения применяется при межевых работах, когда требуется высокая точность измерений, например, в землях городских поселений при определении границ земель, относящихся к многоквартирным домам.

Согласно п. 6 приказа № 90, для разных категорий земли допускается разное среднеквадратичное отклонение M_t. Максимальные допустимые значения Mt приведены в таблице.

Примеры вычисления

ПРИМЕР 1. После проведения межевых работ картографическим способом при определении границ водоёма были измерены значения среднеквадратичной погрешности положения места геодезического измерения относительно опорного пункта m₀ = 5,6 метров.

Среднеквадратичная погрешность положения угловой точки относительно места измерения m₁ при картографическом способе принимается равной 0,0005 метров, (п. 13 приложения №1 к приказу № 90).

В первую очередь необходимо вычислить среднеквадратичное отклонение Mt.

M_t = ((m₀)² + (m₁)²)^1/2 = (5,6² + 0,0005²)^1/2 = (31,36 + 2,5*10^-7)^1/2 = (31,36000025)^1/2 = 5,600000022.

Значение M_t = 5,6 больше, чем допустимое для земель водного фонда отклонение, равное 5, следовательно, при указании в межевом плане данной граничной точки кадастровому инженеру придётся обосновывать её координаты пояснительной запиской.

ПРИМЕР 2. При уточнении границ на прямоугольном дачном участке были определены новые координаты граничных точек, для которых были рассчитаны значения m₀ и m₁ следующим образом:

1. для первой точки – m₀ = 0,010; m₁ = 0,004;
2. для второй – m₀ = 0,012; m₁ = 0,004;
3. для третьей – m₀ = 0,011; m₁ = 0,005;
4. для четвёртой – m₀ = 0,009; m₁ = 0,003.

Сначала вычисляются значения Mt для каждой из четырёх точек:

• M_t1 = ((m₀)² + (m₁)²)^1/2 = ((0,01)² + (0,004)²)^1/2 = 0,01078;
• M_t2 = ((0,012)² + (0,004)²)^1/2 = 0,01265;
• M_t3 = ((0,012)² + (0,004)²)^1/2 = 0,01208;
• M_t4 = ((0,012)² + (0,004)²)^1/2 = 0,00949.

Ни одно из рассчитанных значений Mt не превысило 0,2 метра, следовательно, допущенные погрешности находятся в пределах допустимой нормы.

Показатели для муниципальных и государственных земель

Определение точности измерении при геодезических работах по уточнению границ муниципальных земель, допустимое среднеквадратичное отклонение M_t равно 0,1 метра для участков – частей генерального плана застройки, расположенных внутри красных линий границ муниципалитета, и 0,2 метра для участков под внутригородские личные подсобные хозяйства, не отнесённые к сельскохозяйственным территориям.

Государственные земли разграничиваются по решению федеральных властей и могут иметь в своём составе любые категории земель, и максимальное расхождение документально подтверждённых границ таких земель с рассчитанными при кадастровых работах определяется согласно таблице выше.

При расчёте погрешностей государственных земель любой категории, относящихся к особо ценным землям, а также землям заповедников (кроме водного фонда), максимальное среднеквадратичное отклонение составляет 2,5 метра.

Итак, при определении границ земельных наделов в рамках межевых работ неизбежно возникают погрешности, обусловленные неточностью проводимых измерений. Величины таких погрешностей не должны превышать установленные правительством значения для каждой категории земли. Для определения погрешности используются разные методы, в зависимости от требуемой точности измерений.